能打开所有门的钥匙

我的一个朋友在一所大学里当宿舍管理员，有一次聊天，她告诉我一件有趣的事情。

她管理的那个楼住着一群男生，每个宿舍四个人，每个人一把钥匙。这些学生很爱睡懒觉，总爱拖到快上课了才匆匆忙忙地起来刷牙洗脸，然后直奔教室。等到下课回来，一摸口袋，坏了，钥匙忘在宿舍里了，于是只能等其他同学回来开门。四个人中总有一两个人带着钥匙。可总有那么几次，四个人全忘了带钥匙，于是全被堵在宿舍外了。没办法，只能来找宿舍管理员，也就是我的朋友，她保管着整个楼所有宿舍的备份钥匙。

次数多了，朋友便觉得麻烦。她定了个规矩，每个宿舍每学期来找她要钥匙的次数不得超过三次，超过三次者，自己找工具把锁撬开，然后再掏钱买把新的。

期末的时候，朋友把所有宿舍的情况做了一次统计，她发现了一个有趣的现象：5楼几个连在一起的宿舍，501到506，居然一次也没来麻烦她开过门！一次记录也没有的宿舍不是没有，可现在有六个宿舍，而且还是连在一起的。这引起了朋友的兴趣。

为了解开心里的疑团，朋友特地敲开了504的门，终于知道了他们的秘密。原来，他们每个宿舍都另外配了一把新的钥匙，存放到下一个宿舍中。这么说吧，把六个宿舍和六把钥匙分别编上号，他们的办法就是：把钥匙一存放到宿舍二，把钥匙二存放到宿舍三，依此类推，最后把钥匙六存放到宿舍一。这么一来，二十四个人中只要有一个人带了钥匙，那所有人都不会被堵在宿舍外，因为只要有一把钥匙，就能先打开一道门，然后取得第二把钥匙打开第二道门，就这样，一直到打开所有的门。

听到这里，我忍不住拿出笔来算了一下。假设每个学生忘记带钥匙的几率是50％（实际上应该小于这个数字），那么会不会出现二十四个学生都不带钥匙的情况呢？理论上是可能的，由概率论可以算出，这个几率应该是1／16777216————几近于零！

我不禁佩服起这一群聪明的小伙子来。他们互相信任，彼此合作。一盘散沙，各自为战时，每个人都有手忙脚乱的时候；而只有并肩站到一起，共同面对问题，才能挖掘出最大的潜能，这时候，问题往往变得不堪一击，因为这时候，每个人手里都多了一把钥匙，一把能打开所有门的钥匙。